밑이나 지수가 큰 수인 경우에 나머지 연산...
어른처럼
2023.04.01
x^y 를 a 로 나누었을 때 나머지를 계산하려는데 이게 제법 큰 수라(20자리 넘어감) 그냥 계산할 수는 없습니다
정수론이나 기타 방법을 활용하여 나머지만을 구할 수 있는 방법이 있을까요?
-
유라
다음이 알려져 있습니다.
a, b를 c로 나눈 나머지를 각각 d, e라 할 때,
a*b를 c로 나눈 나머지는
d*e를 c로 나눈 나머지와 같습니다.
즉, 2^7을 5로 나눈 나머지는
((((((2*2)%5*2)%5*2)%5*2)%5*2)%5*2)
와 같습니다.
해석하자면
2^7은 128이고, 5로 나눈 나머지는 3입니더
2*2는 4, 5로 나눈 나머지는 4
4*2 = 8 -3
3*2=6 - 1
1*2=2
...
를 반복하면 3이 나옵니다.
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